Рубрики







Расчет площади четырехскатной (шатровой) крыши.

В идеальном случае шатровая крыша состоит из четырех равнобедренных треугольников. Расчет площади в этом случае сводится к расчету площади равнобедренного треугольника, затем эта площадь умножается на количество треугольников, то есть на 4.

При расчете площади шатровой крыши необходимо учесть площадь карнизных свесов. Карнизный свес у шатровой крыши представляет собой равнобедренную трапецию, площадь которой рассчитывается как половина суммы длин оснований трапеции умноженную на высоту трапеции.
Площадь треугольника равна  половине произведения длины основания треугольника на высоту.

При расчете площади шатровой крыши в зависимости от того, какие параметры крыши берутся для  расчета,  возможны несколько вариантов определения площади.  Ниже дан расчет площади шатровой крыши для двух вариантов расчета:

  1. площадь вычисляется с использованием длины диагональной стропильной ноги и длины основания крыши;
  2. площадь вычисляется с использованием  высоты конька крыши и длины основания крыши;

Пример расчета площади шатровой крыши для дома размером 6 х 6 м(Lbc), высота конька крыши  Нк=2,97, длина диагональной стропильной ноги Lc=5,21 м, угол наклона ската крыши D=35 градусам, ширина карнизного свеса равна 0,6м.


1 вариант расчета.
Длина диагональной стропильной ноги  Lc =5,21 м.
Длина одной стороны основания крыши равна Lo = 6 м.
Для того, чтобы произвести расчет крыши надо знать длину высоты had, которую можно вычислить по теореме Пифагора по следующей формуле
Lc 2 = had 2+ Lo2 из этой формулы находим
had = sqrt(Lc 2 — Lo2),
где sqrt – корень квадратный, который можно найти
по Таблице квадратных корней, которая приведена ниже,
Lo – половина длины основания крыш, то есть
Lo=Lbc/2=6/2=3м.
Переходя к численным значениям, получаем
had = sqrt(5,21 х 5,21 –3 х3)= sqrt(27,04- 9)  ≈ 4,24 м
Площадь одного ската крыши Sabc=(Lbc x had)/2 = (6 x 4,24)/2 =12,72 м2 .
Площадь всей крыши
Sск = 12,72 х 4 = 50,88 м2 .
2 вариант расчета.
Высота конька крыши  Нк = 2,97м.
Длина одной стороны основания крыши  Lo = 6 м.
Длину высоты had вычисляем по теореме Пифагора по следующей формуле
had = sqrt(Lo2 + Нк2)
где sqrt – корень квадратный, который можно найти
по Таблице квадратных корней, которая приведена
ниже,
Переходя к численным значениям, получаем
had = sqrt(3 х3 +2,97 х2.97)   ≈ 4,24 м
Площадь одного ската крыши Sabc=(Lbc x had)/2 = (6 x 4,24) =12,72 м2 .
Площадьчетырех скатов крыши
Sск= 12,72 х 4 = 50,88 м2 .

Площадь карнизного свеса шатровой крыши.



Для того чтобы рассчитать площадь карнизного свеса шатровой крыши необходимо знать длины оснований Lbс, Lfe и высоты.hdk Длина Lbс нам известна и равна 6 м, длину основания, Lfe можно определить как сумму Lbс и удвоенной длины отрезка Len .
Lfe = Lbс + 2 х Len
Len = hdk / tgB
tgB = had / Lo =4,24 /3,0 = 1,41
hdk = Lшк / cosD = 0.6 / cos35 = 0.6 /0,82 = 0,73 м
Len = 0,73 /1,41 = 0,52 м
Lfe = 6 + 2 х 0,52 = 7,04 м
Площадь карнизного свеса.
Sbcfe = (6 + 7,04) /2 х 0,73 = 4, 76  м2
Площадь всей крыши
Sш = 50,88+4, 76 x 4 = 69,91  м2
Таблица 1

Угол наклона скатов крыши,
градусы
Тангенс
tg
Синус
sin
Косинус
cos
5 0,09 0,09 1,00
10 0,18 0,17 0,99
15 0,27 0,26 0,97
20 0,36 0,34 0,94
25 0,47 0,42 0,91
30 0,58 0,5 0,87
35 0,7 0,57 0,82
40 0,84 0,64 0,77
45 1,0 0,71 0,71
50 1,19 0,77 0,64
55 1,43 0,82 0,57
60 1,73 0,87 0,50

Таблица квадратных корней целых чисел от 0 до 99 с округлением до пятого знака после запятой.

0 1 2 3 4 5 6 7 8 9
0 0 1 1,41421 1,73205 2 2,23607 2,44949 2,64575 2,82843 3
1 3,16228 3,31662 3,4641 3,60555 3,74166 3,87298 4 4,12311 4,24264 4,3589
2 4,47214 4,58258 4,69042 4,79583 4,89898 5 5,09902 5,19615 5,2915 5,38516
3 5,47723 5,56776 5,65685 5,74456 5,83095 5,91608 6 6,08276 6,16441 6,245
4 6,32456 6,40312 6,48074 6,55744 6,63325 6,7082 6,78233 6,85565 6,9282 7
5 7,07107 7,14143 7,2111 7,28011 7,34847 7,4162 7,48331 7,54983 7,61577 7,68115
6 7,74597 7,81025 7,87401 7,93725 8 8,06226 8,12404 8,18535 8,24621 8,30662
7 8,3666 8,42615 8,48528 8,544 8,60233 8,66025 8,7178 8,77496 8,83176 8,88819
8 8,94427 9 9,05539 9,11043 9,16515 9,21954 9,27362 9,32738 9,38083 9,43398
9 9,48683 9,53939 9,59166 9,64365 9,69536 9,74679 9,79796 9,84886 9,89949 9,94987

Чтобы найти корень  нужно выбрать число десятков по горизонтали, а число единиц по вертикали и на пересечении увидите результат. Например, sqrt(11)  ≈ 3,31662

Comments are closed.